Повідомляється, що Олександра Куницького було відряджено до Ізраїлю з 3 по 7 липня 2023 року як співголову депутатської групи Верховної Ради з міжпарламентських зв'язків з Ізраїлем. Після робочого відрядження його помітили у аеропорту Флориди, США. За даними розслідувачів, повернувся до України нардеп 22 липня.
Під час свого відрядження до Ізраїлю нардеп заявив, що основною метою поїздки був розвиток та зміцнення відносин між країнами. Куницький зазначив, що зустрічався із представниками депутатів Кнесету, єврейської громади, релігійних громад та громадян України в Ізраїлі.
При цьому інформація про ці зустрічі відсутня у соцмережах депутата, а на сайті парламенту діяльність депутатської групи з міжпарламентських зв'язків із Державою Ізраїль не висвітлювалася з жовтня 2021 року. Також вказано, що Куницький не був присутній на засіданнях Верховної Ради, які відбувалися після закінчення його відрядження. Депутат не відповів на дзвінки журналістів із проханням прокоментувати ситуацію.
За даними Схем, у США проживає родина Куницького. У Флориді також мешкає офіційний помічник депутата, власник харківського холдингу Autoenterprise Дмитро Ніконов. За даними прикордонної служби, Ніконов виїхав із України за три місяці до початку війни. У 2020 році НАБУ розпочало кримінальне провадження щодо можливого використання депутатом Куницьким свого мандата на користь компанії Autoenterprise. Як зазначають розслідувачі, за перші сім місяців 2023 року нардеп Куницький перебував за кордоном 54 дні, у 2022 році – 132 дні.